The superposition principle states that the voltage across (or current through) an element in a linear circuit is the algebraic sum of the voltages across (or current through) that element due to each independent acting alone.
1. Superposition 예제 _ 문제!
아래의 예제를 통해 슈퍼포지션을 이해해보도록 하자.
Ques. 이 회로에서, 2옴의 저항에 걸리는 전압(=Vo)를 구해보자.
2. Superposition 예제 _ 풀어보자!
두 개 이상의 독립된 전원이 있다면 각각 하나씩만 고려(① 전압원만 있을 때, ② 전류원만 있을 때) 해서 2옴에 걸리는 전압을 구하고, 각 결과를 더해주면 끝~
자 그럼 시작해볼까요?
① 전류원은 Open 시키고, 전압원만 존재할 때
2옴, 3옴, 5옴 저항이 각각 직렬로 연결된 형태로 보이시나요? 2옴에 걸리는 전압은 {2/(2+3+5)}*20 = 4V
계산에 따르면 ① 번 회로에서 2옴에 걸리느 전압은 4V일 것이라고 하네요.
② 전압원은 Short 시키고, 전류원만 존재할 때
자, 위의 회로처럼 전압원을 Short 시켜보면, 전류원 기준으로 좌측에는 2+3=5옴의 저항이 존재하고, 우측에도 5옴의 저항이 존재하는 것을 확인할 수 있습니다. 따라서, 8A의 전류는 좌측과 우측으로 각각 4A씩 나누어져 흐르게 되겠죠? 그렇다면, 옴의 법칙에 의해 2옴에 걸리는 전압은 V=IR = 4A * 2Ohm = 8V로 계산이 되네요.
앞서 ① 전압원에 의해 2옴 저항에 4V가 걸린다는 것을 계산해내었고, 조금전에 ② 전류원에 의해서는 8V가 2옴 저항에 걸린다는 것을 확인했습니다. 이제 각각의 결과를 더하면 끝~!
4V+8V = 12V가 되네요. 즉, 이 회로에서 2옴의 저항에 걸리는 전압은 12V라고 계산이 되었습니다.
3. 검증해보기!
그!런!데! 이렇게 계산하는게 맞는지 어떻게 아냐구요??? 그렇다면 원래 문제의 회로도를 그리고 그 결과 파형을 확인해 보도록 합시다. 계산한 것이 맞는지 검증을 위해서요!
위의 그림에서 좌측에는 전체 회로를 그렸고, 그 결과를 확인해 본 것입니다. 2옴에 걸리는 전압은 12V로 측정되었네요. 계산한 것과 동일하죠?
예제 문제에서 각 저항의 값, 전류원의 크기, 전압원의 크기는 계산하기 좋게 딱딱 떨어지느 숫자로 정해져있습니다. 계산하기 편하도록 말이죠.
그런데, 만약에 각 수치들이 소수점을 포함하고 있거나 독립된 전원이 5개가 있다고 생각해봅시다. 일단, 소수점 계산을 해야하니 굉장히 귀찮고, 그런 계산을 5번 해야하니 더~~~~~~~~욱 귀찮겠죠?
이럴땐 이렇게 시뮬레이션을 하면 한번에 그 결과를 확인해 볼 수 있으니 활용하면 굉장히 편하겠죠?
위에서 사용한 툴은 PSIM이라는 프로그램이에요. 인터넷에 검색해서 홈페이지에 들어가보시면 데모버전을 쉽게 받을 수 있으니, 한 번 경험해 보시는 것이 어떨까요!? 아, 진보된 세상의 느낌은 이런 것이구나! , 신세계를 경험하실 수 있을겁니다!!!
